2020年重庆自考00445中外教育管理史复习资料（7）

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        一、重点

        1、理解：矩阵的定义、性质，几种特殊的矩阵（零矩阵，上（下）三角矩阵，对称矩阵，对角矩阵，逆矩阵，正交矩阵，伴随矩阵，分块矩阵）

        2、掌握：

        1）矩阵的各种运算及运算规律

        2）矩阵可逆的判定及求逆矩阵的各种方法

        3）矩阵的初等变换方法

        二、难点

        1、矩阵的求逆矩阵的初等变换

        2、初等变换与初等矩阵的关系

        三、重要公式及难点解析

        1、线性运算

        1）交换律一般不成立，即AB≠BA

        2）一些代数恒等式不能直接套用，如设A，B，C均为n阶矩阵

        （A+B）2=A2+AB+BA+B2≠A2+2AB+B2

        （AB）2=（AB）（AB）≠A2B2

        （AB）k≠AkBk

        （A+B）（A-B）≠A2-B2

        以上各式当且仅当A与B可交换，即AB=BA时才成立。

        3）由AB=0不能得出A=0或B=0

        4）由AB=AC不能得出B=C

        5）由A2=A不能得出A=I或A=0

        6）由A2=0不能得出A=0

        7）数乘矩阵与数乘行列式的区别

        2、逆矩阵

        1）（A–1）–1＝A

        2）（kA）–1=（1/k）A–1，（k≠0）

        3）（AB）–1=B–1A–1

        4）（A–1）T=（AT）–1

        5）│A–1│=│A│–1

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