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重庆自考02375运筹学基础复习资料
一、马尔科夫分析的数学原理
1马尔柯夫过程：对于由一种情况转换至另外一种情况的过程，若该过程具有转换概率，而且此种转换概率又可以依据其紧接的前项情况推算出来
2一连串的此种转换过程的整体成为马尔科夫锁链。
3马尔柯夫分析：对于马尔柯夫过程或马尔柯夫锁链可能产生之演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链未来变动的趋向，则这种分析观察和预测的工作称为马尔柯夫分析
4马尔柯夫分析：通过分析几种变量现时运动的情况来预计这些量未来运动情况的一种方法，或者说，马尔柯夫分析是分析某变量的当前状况并预测该变量未来状况的一种方法
5马尔柯夫分析方法的步骤：
（1）：了解用户需求品牌牌号转换商情
（2）：建立转移概率矩阵
（3）：计算未来可能市场分享率（市场份额）
（4）：确定平衡条件
6许多事物未来的发展或演变，往往受该事物现在的状况所支配或影响
7马尔柯夫多次经研究试验发现：在某些事物的概率转换过程中，第n次试验的结果，常常由第n-1次试验的结果所决定
8马尔柯夫过程是一种概率转换过程
定义1：任意一个向量，如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1，则此向量成为概率向量。
定义2：一矩阵中，各行都是概率向量，则此矩阵称为概率矩阵。
定理1：如果A,B都是概率矩阵，则AB乘积亦为概率矩阵，同理A的N次方也为概率矩阵。
定理2.3
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重庆大学(ChongqingUniversity，CQU)，简称重大，位于重庆市，是中华人民共和国教育部直属，由教育部、重庆市、国家国防科技工业局共建的全国重点大学，位列国家“双一流”、“211工程”、”985工程”，入选“珠峰计划”、“强基计划 [186] ”、“高等学校创新能力提升计划”、“高等学校学科创新引智计划”、“卓越工程师教育培养计划”、“卓越法律人才教育培养计划”、国家建设高水平大学公派研究生项目、中国政府奖学金来华留学生接收院校、教育部来华留学示范基地，为卓越大学联盟、中俄工科大学联盟、中波大学联盟、一带一路高校联盟、“长江—伏尔加河”高校联盟、CDIO工程教育联盟、中国高等戏剧教育联盟成员单位。
重庆科技学院（Chongqing University of Science and Technology），始建于1951年，由重庆市人民政府与中国石油天然气集团公司、中国石油化工集团公司、中国海洋石油总公司共建，是一所以工为主，以石油与化工、冶金与材料、机械与电子、安全与环保为特色，涵盖理、工、经、管、法、文、艺的多学科协调发展的全日制公办普通本科院校。入选全国应用技术大学（学院）联盟副理事长单位、卓越工程师教育培养计划、数据中国“百校工程”、新工科研究与实践项目、国家级大学生创新创业训练计划、全国创新创业典型经验高校、全国深化创新创业教育改革示范高校。2021年成为重庆市博士学位授予立项建设单位。
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